Die vor den Toren der mittelalterlichen Stadt gelegene Kapelle in Heiligkreuz wurde zwischen 1050 und 1066 von Dompropst Arnulf errichtet. Der Grundriss des Baues entspricht in etwa einem griechischen Kreuz. Der Bau war mit einem achteckigen Vierungsturm versehen. In den Seitenarmen waren Tonnengewölbe eingezogen. Die Kapelle zählt zu den ältesten erhaltenen Anlagen, die der reinen Kreuzform folgen. Um 1620 wurde der Westarm verlängert, im Osten wurde eine Sakristei und ein kapellenartiger Raum angefügt. Der Bau wurde 1944 weitgehend zerstört. Der Wiederaufbau war 1958 abgeschlossen. Dabei wurde in weiten Teilen auf die Wiederherstellung der barocken Elemente, abgesehen von dem Westanbau, verzichtet. Im Rahmen einer Restaurierung 1976/77 wurde die romanische Farbfassung wiederhergestellt. Die Gewände des romanischen Westportals wurden in die Stirnwand des barocken Anbaus versetzt.
Bei der heutigen Pfarrkirche Heiligkreuz handelt es sich um einen von Gottfried Böhm entworfenen Bau aus den Jahren 1960-1962. Eine aus der alten Kapelle stammende Grablegungsgruppe (17. Jahrhundert) wurde in der modernen Kirche aufgestellt.
